Resolver 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

Ebatzi: n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0.099436813$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$1065^{n}=2$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(1065) balioarekin.

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

Ebatzi: n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$