Resolver 2+12-5x-2x^2

$$2 + 12 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

Faktorizatu

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{137}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{137}-5}{4}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

14 lortzeko, gehitu 2 eta 12.

$$factor(14-5x-2x^{2})$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-2x^{2}-5x+14=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 14}}{2\left(-2\right)}$$

Egin -5 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 14}}{2\left(-2\right)}$$

Egin -4 bider -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\times 14}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 8 bider 14.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+112}}{2\left(-2\right)}$$

Gehitu 25 eta 112.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{137}}{2\left(-2\right)}$$

-5 zenbakiaren aurkakoa 5 da.

$$x=\frac{5±\sqrt{137}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 2 bider -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{137}}{-4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{5±\sqrt{137}}{-4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 5 eta \sqrt{137}.

$$x=\frac{\sqrt{137}+5}{-4}$$

Zatitu 5+\sqrt{137} balioa -4 balioarekin.

$$x=\frac{-\sqrt{137}-5}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{5±\sqrt{137}}{-4} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{137} ken 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{137}}{-4}$$

Zatitu 5-\sqrt{137} balioa -4 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{137}-5}{4}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-5-\sqrt{137}}{4} x_{1} faktorean, eta \frac{-5+\sqrt{137}}{4} x_{2} faktorean.

$$-2x^{2}-5x+14=-2\left(x-\frac{-\sqrt{137}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{137}-5}{4}\right)$$

Ebaluatu

$$14-5x-2x^{2}$$

Ebazpidea

14 lortzeko, gehitu 2 eta 12.

$$14-5x-2x^{2}$$