Resolver 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67.590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67.590912618i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

1000000 lortzeko, egin 10 ber 6.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

370000000 lortzeko, biderkatu 370 eta 1000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400 lortzeko, biderkatu 286 eta 400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 114400 eta 950-\frac{x^{2}}{2} biderkatzeko.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Deuseztatu 114400 eta 2 balioen faktore komunetan handiena (2).

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Kendu 108680000 bi aldeetatik.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

261320000 lortzeko, 370000000 balioari kendu 108680000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -57200 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Murriztu \frac{261320000}{-57200} zatikia gai txikienera, 400 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

1000000 lortzeko, egin 10 ber 6.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

370000000 lortzeko, biderkatu 370 eta 1000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400 lortzeko, biderkatu 286 eta 400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 114400 eta 950-\frac{x^{2}}{2} biderkatzeko.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Deuseztatu 114400 eta 2 balioen faktore komunetan handiena (2).

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Kendu 370000000 bi aldeetatik.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

-261320000 lortzeko, 108680000 balioari kendu 370000000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -57200 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -261320000 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Egin -4 bider -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Egin 228800 bider -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Atera -59790016000000 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Egin 2 bider -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} ekuazioa ± plus denean.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} ekuazioa ± minus denean.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$