Resolver 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

Faktorizatu

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Egin 31 ber bi.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Egin -4 bider 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Egin -72 bider -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

Gehitu 961 eta 2880.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

Egin 2 bider 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -31 eta \sqrt{3841}.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{3841} ken -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} x_{1} faktorean, eta \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} x_{2} faktorean.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Ebaluatu

$$18x^{2}+31x-40$$