Resolver 18x^2+10x

$$18 x ^ { 2 } + 10 x$$

Faktorizatu

$$2x\left(9x+5\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 2.

$$2\left(9x^{2}+5x\right)$$

Kasurako: 9x^{2}+5x. Deskonposatu x.

$$x\left(9x+5\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$2x\left(9x+5\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$18x^{2}+10x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 18}$$

Atera 10^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 18}$$

Egin 2 bider 18.

$$x=\frac{-10±10}{36}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-10±10}{36} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -10 eta 10.

$$x=\frac{0}{36}$$

Zatitu 0 balioa 36 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-10±10}{36} ekuazioa ± minus denean. Egin 10 ken -10.

$$x=-\frac{20}{36}$$

Murriztu \frac{-20}{36} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -\frac{5}{9} x_{2} faktorean.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x-\left(-\frac{5}{9}\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x+\frac{5}{9}\right)$$

Gehitu \frac{5}{9} eta x izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$18x^{2}+10x=18x\times \frac{9x+5}{9}$$

Deuseztatu 18 eta 9 balioen faktore komunetan handiena (9).

$$18x^{2}+10x=2x\left(9x+5\right)$$

Ebaluatu

$$2x\left(9x+5\right)$$