Resolver 15a-3a^2

$$15 a - 3 a ^ { 2 }$$

Faktorizatu

$$3a\left(5-a\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 3.

$$3\left(5a-a^{2}\right)$$

Kasurako: 5a-a^{2}. Deskonposatu a.

$$a\left(5-a\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$3a\left(-a+5\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-3a^{2}+15a=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Atera 15^{2} balioaren erro karratua.

$$a=\frac{-15±15}{2\left(-3\right)}$$

Egin 2 bider -3.

$$a=\frac{-15±15}{-6}$$

Orain, ebatzi a=\frac{-15±15}{-6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -15 eta 15.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Zatitu 0 balioa -6 balioarekin.

$$a=0$$

Orain, ebatzi a=\frac{-15±15}{-6} ekuazioa ± minus denean. Egin 15 ken -15.

$$a=-\frac{30}{-6}$$

Zatitu -30 balioa -6 balioarekin.

$$a=5$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta 5 x_{2} faktorean.

$$-3a^{2}+15a=-3a\left(a-5\right)$$

Ebaluatu

$$3a\left(5-a\right)$$