Resolver 14t^2+21t

$$14 t ^ { 2 } + 21 t$$

Faktorizatu

$$7t\left(2t+3\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 7.

$$7\left(2t^{2}+3t\right)$$

Kasurako: 2t^{2}+3t. Deskonposatu t.

$$t\left(2t+3\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$7t\left(2t+3\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$14t^{2}+21t=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$t=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 14}$$

Atera 21^{2} balioaren erro karratua.

$$t=\frac{-21±21}{2\times 14}$$

Egin 2 bider 14.

$$t=\frac{-21±21}{28}$$

Orain, ebatzi t=\frac{-21±21}{28} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -21 eta 21.

$$t=\frac{0}{28}$$

Zatitu 0 balioa 28 balioarekin.

$$t=0$$

Orain, ebatzi t=\frac{-21±21}{28} ekuazioa ± minus denean. Egin 21 ken -21.

$$t=-\frac{42}{28}$$

Murriztu \frac{-42}{28} zatikia gai txikienera, 14 bakanduta eta ezeztatuta.

$$t=-\frac{3}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -\frac{3}{2} x_{2} faktorean.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

Gehitu \frac{3}{2} eta t izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$14t^{2}+21t=14t\times \frac{2t+3}{2}$$

Deuseztatu 14 eta 2 balioen faktore komunetan handiena (2).

$$14t^{2}+21t=7t\left(2t+3\right)$$

Ebaluatu

$$7t\left(2t+3\right)$$