Resolver 13^x-6.2=67

$$13 ^ { x } - 6.2 = 67$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{13}\left(73.2\right)\approx 1.673793445$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$13^{x}-6.2=67$$

Gehitu 6.2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$13^{x}=73.2$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(13^{x})=\log(73.2)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(13)=\log(73.2)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(13) balioarekin.

$$x=\frac{\log(73.2)}{\log(13)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{13}\left(73.2\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(13)}+\log_{13}\left(73.2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$