Resolver 12y-2xy-2x^2y

$$12 y - 2 x y - 2 x ^ { 2 } y$$

Faktorizatu

$$2y\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 2.

$$2\left(6y-xy-x^{2}y\right)$$

Kasurako: 6y-xy-x^{2}y. Deskonposatu y.

$$y\left(6-x-x^{2}\right)$$

Kasurako: 6-x-x^{2}. Berrantolatu polinomioa, ohiko eran jartzeko. Ordenatu gaiak berretura handienetik txikienera.

$$-x^{2}-x+6$$

Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena -x^{2}+ax+bx+6 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -6 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,-6 2,-3$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

-1 batura duen parea da soluzioa.

$$a=2 b=-3$$

Berridatzi -x^{2}-x+6 honela: \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta 3 bigarren taldean.

$$x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

Deskonposatu -x+2 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$2y\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Ebaluatu

$$2y\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$