Resolver 12x^2geq10

$$12 x ^ { 2 } \geq 10$$

Ebatzi: x

$$x\in (-\infty,-\frac{\sqrt{30}}{6}]\cup [\frac{\sqrt{30}}{6},\infty)$$

Ebazpidea

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 12 balioarekin. 12 positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x^{2}\geq \frac{10}{12}$$

Murriztu \frac{10}{12} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}\geq \frac{5}{6}$$

Kalkulatu \frac{5}{6} balioaren erro karratua eta atera \frac{\sqrt{30}}{6}. Berridatzi \frac{5}{6} honela: \left(\frac{\sqrt{30}}{6}\right)^{2}.

$$x^{2}\geq \left(\frac{\sqrt{30}}{6}\right)^{2}$$

Desberdintasuna egiazkoa da hemen: |x|\geq \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$|x|\geq \frac{\sqrt{30}}{6}$$

Berridatzi |x|\geq \frac{\sqrt{30}}{6} honela: x\leq -\frac{\sqrt{30}}{6}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$x\leq -\frac{\sqrt{30}}{6}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{30}}{6}$$