Resolver 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

\left(1-3x\right)^{2} lortzeko, biderkatu 1-3x eta 1-3x.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} lortzeko, biderkatu 1+3x eta 1+3x.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

2 lortzeko, gehitu 1 eta 1.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu -6x eta 6x.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

18x^{2} lortzeko, konbinatu 9x^{2} eta 9x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2+18x^{2}=12$$

Kendu 2 bi aldeetatik.

$$18x^{2}=12-2$$

10 lortzeko, 12 balioari kendu 2.

$$18x^{2}=10$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 18 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Murriztu \frac{10}{18} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

\left(1-3x\right)^{2} lortzeko, biderkatu 1-3x eta 1-3x.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} lortzeko, biderkatu 1+3x eta 1+3x.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

2 lortzeko, gehitu 1 eta 1.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu -6x eta 6x.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

18x^{2} lortzeko, konbinatu 9x^{2} eta 9x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2+18x^{2}=12$$

Kendu 12 bi aldeetatik.

$$2+18x^{2}-12=0$$

-10 lortzeko, 2 balioari kendu 12.

$$-10+18x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 18 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -10 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Egin -4 bider 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Egin -72 bider -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Atera 720 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Egin 2 bider 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$