Resolver 11q^2-44=0

$$11 q ^ { 2 } - 44 = 0$$

Ebatzi: q

$$q=2$$

$$q=-2$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 11 balioarekin.

$$q^{2}-4=0$$

Kasurako: q^{2}-4. Berridatzi q^{2}-4 honela: q^{2}-2^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(q-2\right)\left(q+2\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi q-2=0 eta q+2=0.

$$q=2 q=-2$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 44 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$11q^{2}=44$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 11 balioarekin.

$$q^{2}=\frac{44}{11}$$

4 lortzeko, zatitu 44 11 balioarekin.

$$q^{2}=4$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$q=2 q=-2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$11q^{2}-44=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 11 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -44 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Egin 0 ber bi.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Egin -4 bider 11.

$$q=\frac{0±\sqrt{-44\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Egin -44 bider -44.

$$q=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 11}$$

Atera 1936 balioaren erro karratua.

$$q=\frac{0±44}{2\times 11}$$

Egin 2 bider 11.

$$q=\frac{0±44}{22}$$

Orain, ebatzi q=\frac{0±44}{22} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 44 balioa 22 balioarekin.

$$q=2$$

Orain, ebatzi q=\frac{0±44}{22} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -44 balioa 22 balioarekin.

$$q=-2$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$q=2 q=-2$$