Resolver 10000*391000000=2^x

$$10000 \times 391000000= { 2 }^{ x }$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{2}\left(3910000000000\right)\approx 41.830305746$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

3910000000000 lortzeko, biderkatu 10000 eta 391000000.

$$3910000000000=2^{x}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2^{x}=3910000000000$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{x})=\log(3910000000000)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(2)=\log(3910000000000)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$x=\frac{\log(3910000000000)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(3910000000000\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3910000000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$