Resolver 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Faktorizatu

$$5c\left(2c+5\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Kasurako: 2c^{2}+5c. Deskonposatu c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$10c^{2}+25c=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Atera 25^{2} balioaren erro karratua.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Egin 2 bider 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Orain, ebatzi c=\frac{-25±25}{20} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -25 eta 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Zatitu 0 balioa 20 balioarekin.

$$c=0$$

Orain, ebatzi c=\frac{-25±25}{20} ekuazioa ± minus denean. Egin 25 ken -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Murriztu \frac{-50}{20} zatikia gai txikienera, 10 bakanduta eta ezeztatuta.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -\frac{5}{2} x_{2} faktorean.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Gehitu \frac{5}{2} eta c izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Deuseztatu 10 eta 2 balioen faktore komunetan handiena (2).

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Ebaluatu

$$5c\left(2c+5\right)$$