Resolver 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5.773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5.773502692$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

100 lortzeko, egin 10 ber 2.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

3x^{2} lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$3x^{2}=100$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

100 lortzeko, egin 10 ber 2.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

3x^{2} lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$3x^{2}=100$$

Kendu 100 bi aldeetatik.

$$3x^{2}-100=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 3 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -100 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Atera 1200 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$