Resolver 1.12^n=2

$$1.12 ^ { n } = 2$$

Ebatzi: n

$$n=\log_{1.12}\left(2\right)\approx 6.116255374$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$1.12^{n}=2$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(1.12^{n})=\log(2)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$n\log(1.12)=\log(2)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(1.12) balioarekin.

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1.12)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.12}\left(2\right)$$

Ebatzi: n (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.12)}+\log_{1.12}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$