Resolver 1-2m^2-m^4=0

$$1 - 2 m ^ { 2 } - m ^ { 4 } = 0$$

Ebatzi: m

$$m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0.643594253$$

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0.643594253$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Ordeztu t balioa m^{2} balioarekin.

$$-t^{2}-2t+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, -2 balioa b balioarekin, eta 1 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 1}}{-2}$$

Egin kalkuluak.

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

Ebatzi t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2} ekuazioa ± plus denean eta ± minus denean.

$$t=-\sqrt{2}-1 t=\sqrt{2}-1$$

m=t^{2} denez, m=±\sqrt{t} ebaluatuz t positiborik dagoen egiaztatuz lortzen dira soluzioak.

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1} m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}$$