Resolver 1-sqrt{1-2*6674*594/36*10^7*2998*10^3}

$$1 - \sqrt { 1 - \frac { 2 \times 6674 \times 594 } { 36 \times 10 ^ { 7 } \times 2998 \times 10 ^ { 3 } } }$$

Ebaluatu

$$-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}+1\approx 3.673148785 \cdot 10^{-9}$$

Soluzio laburraren urratsak

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 10 lortzeko, gehitu 7 eta 3.

$$1-\sqrt{1-\frac{2\times 6674\times 594}{36\times 10^{10}\times 2998}}$$

Sinplifikatu 2\times 2\times 2\times 9 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$1-\sqrt{1-\frac{33\times 3337}{1499\times 10^{10}}}$$

110121 lortzeko, biderkatu 33 eta 3337.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{1499\times 10^{10}}}$$

10000000000 lortzeko, egin 10 ber 10.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{1499\times 10000000000}}$$

14990000000000 lortzeko, biderkatu 1499 eta 10000000000.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{14990000000000}}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{14990000000000}{14990000000000} zatiki.

$$1-\sqrt{\frac{14990000000000}{14990000000000}-\frac{110121}{14990000000000}}$$

\frac{14990000000000}{14990000000000} eta \frac{110121}{14990000000000} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$1-\sqrt{\frac{14990000000000-110121}{14990000000000}}$$

14989999889879 lortzeko, 14990000000000 balioari kendu 110121.

$$1-\sqrt{\frac{14989999889879}{14990000000000}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{14989999889879}{14990000000000}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{14989999889879}}{\sqrt{14990000000000}}).

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}}{\sqrt{14990000000000}}$$

14990000000000=100000^{2}\times 1499 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{100000^{2}\times 1499}) \sqrt{100000^{2}}\sqrt{1499} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 100000^{2} balioaren erro karratua.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}}{100000\sqrt{1499}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{14989999889879}}{100000\sqrt{1499}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{1499}.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}\sqrt{1499}}{100000\left(\sqrt{1499}\right)^{2}}$$

\sqrt{1499} zenbakiaren karratua 1499 da.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}\sqrt{1499}}{100000\times 1499}$$

\sqrt{14989999889879} eta \sqrt{1499} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$1-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{100000\times 1499}$$

149900000 lortzeko, biderkatu 100000 eta 1499.

$$1-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 1 bider \frac{149900000}{149900000}.

$$\frac{149900000}{149900000}-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$

\frac{149900000}{149900000} eta \frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{149900000-\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$