Resolver 1-A_2^2A_2^2/A_4^4

$$1 - \frac { A _ { 2 } ^ { 2 } A _ { 2 } ^ { 2 } } { A _ { 4 } ^ { 4 } }$$

Ebaluatu

$$1-A_{2}^{4}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 4 lortzeko, gehitu 2 eta 2.

$$1-\frac{A_{2}^{4}A_{4}^{4}}{A_{4}^{4}}$$

Sinplifikatu A_{4}^{4} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$1-A_{2}^{4}$$

Faktorizatu

$$\left(A_{2}-1\right)\left(A_{2}+1\right)\left(-A_{2}^{2}-1\right)$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 4 lortzeko, gehitu 2 eta 2.

$$factor(1-\frac{A_{2}^{4}A_{4}^{4}}{A_{4}^{4}})$$

Sinplifikatu A_{4}^{4} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$factor(1-A_{2}^{4})$$

Berridatzi 1-A_{2}^{4} honela: 1^{2}-\left(-A_{2}^{2}\right)^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(1+A_{2}^{2}\right)\left(1-A_{2}^{2}\right)$$

Berrantolatu gaiak.

$$\left(A_{2}^{2}+1\right)\left(-A_{2}^{2}+1\right)$$

Kasurako: -A_{2}^{2}+1. Berridatzi -A_{2}^{2}+1 honela: 1^{2}-A_{2}^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(1-A_{2}\right)\left(1+A_{2}\right)$$

Berrantolatu gaiak.

$$\left(-A_{2}+1\right)\left(A_{2}+1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa. A_{2}^{2}+1 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$\left(-A_{2}+1\right)\left(A_{2}+1\right)\left(A_{2}^{2}+1\right)$$