Resolver 1div(2/3+4/21+8/15*7+16/31*15+frac{32}{63*31})*frac{4}{21}

$$1 \div ( \frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ 21 } + \frac{ 8 }{ 15 \times 7 } + \frac{ 16 }{ 31 \times 15 } + \frac{ 32 }{ 63 \times 31 } ) \times \frac{ 4 }{ 21 }$$

Ebaluatu

$$\frac{6}{31}\approx 0.193548387$$

Ebazpidea

3 eta 21 zenbakien multiplo komun txikiena 21 da. Bihurtu \frac{2}{3} eta \frac{4}{21} zatiki 21 izendatzailearekin.

$$\frac{1}{\frac{14}{21}+\frac{4}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

\frac{14}{21} eta \frac{4}{21} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{\frac{14+4}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

18 lortzeko, gehitu 14 eta 4.

$$\frac{1}{\frac{18}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Murriztu \frac{18}{21} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{\frac{6}{7}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

105 lortzeko, biderkatu 15 eta 7.

$$\frac{1}{\frac{6}{7}+\frac{8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

7 eta 105 zenbakien multiplo komun txikiena 105 da. Bihurtu \frac{6}{7} eta \frac{8}{105} zatiki 105 izendatzailearekin.

$$\frac{1}{\frac{90}{105}+\frac{8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

\frac{90}{105} eta \frac{8}{105} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{\frac{90+8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

98 lortzeko, gehitu 90 eta 8.

$$\frac{1}{\frac{98}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Murriztu \frac{98}{105} zatikia gai txikienera, 7 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{\frac{14}{15}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

465 lortzeko, biderkatu 31 eta 15.

$$\frac{1}{\frac{14}{15}+\frac{16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

15 eta 465 zenbakien multiplo komun txikiena 465 da. Bihurtu \frac{14}{15} eta \frac{16}{465} zatiki 465 izendatzailearekin.

$$\frac{1}{\frac{434}{465}+\frac{16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

\frac{434}{465} eta \frac{16}{465} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{\frac{434+16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

450 lortzeko, gehitu 434 eta 16.

$$\frac{1}{\frac{450}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Murriztu \frac{450}{465} zatikia gai txikienera, 15 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{\frac{30}{31}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

1953 lortzeko, biderkatu 63 eta 31.

$$\frac{1}{\frac{30}{31}+\frac{32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

31 eta 1953 zenbakien multiplo komun txikiena 1953 da. Bihurtu \frac{30}{31} eta \frac{32}{1953} zatiki 1953 izendatzailearekin.

$$\frac{1}{\frac{1890}{1953}+\frac{32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

\frac{1890}{1953} eta \frac{32}{1953} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{\frac{1890+32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

1922 lortzeko, gehitu 1890 eta 32.

$$\frac{1}{\frac{1922}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Murriztu \frac{1922}{1953} zatikia gai txikienera, 31 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{\frac{62}{63}}\times \frac{4}{21}$$

Zatitu 1 balioa \frac{62}{63} frakzioarekin, 1 balioa \frac{62}{63} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$1\times \frac{63}{62}\times \frac{4}{21}$$

\frac{63}{62} lortzeko, biderkatu 1 eta \frac{63}{62}.

$$\frac{63}{62}\times \frac{4}{21}$$

Egin \frac{63}{62} bider \frac{4}{21}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{63\times 4}{62\times 21}$$

Egin biderketak \frac{63\times 4}{62\times 21} zatikian.

$$\frac{252}{1302}$$

Murriztu \frac{252}{1302} zatikia gai txikienera, 42 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{6}{31}$$

Faktorizatu

$$\frac{2 \cdot 3}{31} = 0.1935483870967742$$