Resolver 1+x^2y+cxy=0

$$1 + x ^ { 2 } y + c x y = 0$$

Ebatzi: c

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

$$y\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu 1 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$x^{2}y+cxy=-1$$

Kendu x^{2}y bi aldeetatik.

$$cxy=-1-x^{2}y$$

Berrantolatu gaiak.

$$cxy=-yx^{2}-1$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xyc=-yx^{2}-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak xy balioarekin.

$$\frac{xyc}{xy}=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

xy balioarekin zatituz gero, xy balioarekiko biderketa desegiten da.

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

Zatitu -yx^{2}-1 balioa xy balioarekin.

$$c=-x-\frac{1}{xy}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0\text{ and }\left(c=0\text{ or }y\geq \frac{4}{c^{2}}\text{ or }y<0\right)$$