Resolver 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Ebaluatu

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

Ebazpidea

Bihurtu 1 zenbakia \frac{3}{3} zatiki.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

\frac{3}{3} eta \frac{1}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

2 lortzeko, 3 balioari kendu 1.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Zatitu 1 balioa \frac{2}{3} frakzioarekin, 1 balioa \frac{2}{3} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

\frac{3}{2} lortzeko, biderkatu 1 eta \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{2}{2} zatiki.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

\frac{2}{2} eta \frac{3}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

5 lortzeko, gehitu 2 eta 3.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Zatitu 1 balioa \frac{5}{2} frakzioarekin, 1 balioa \frac{5}{2} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

\frac{2}{5} lortzeko, biderkatu 1 eta \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{5}{5} zatiki.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

\frac{5}{5} eta \frac{2}{5} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

3 lortzeko, 5 balioari kendu 2.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Zatitu 1 balioa \frac{3}{5} frakzioarekin, 1 balioa \frac{3}{5} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

\frac{5}{3} lortzeko, biderkatu 1 eta \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{3}{3} zatiki.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

\frac{3}{3} eta \frac{5}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{3+5}{3}$$

8 lortzeko, gehitu 3 eta 5.

$$\frac{8}{3}$$

Faktorizatu

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$