Resolver 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Egiaztatu

Ebazpidea

Bihurtu 1 zenbakia \frac{5}{5} zatiki.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

\frac{5}{5} eta \frac{4}{5} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

9 lortzeko, gehitu 5 eta 4.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Zatitu 3 balioa \frac{9}{5} frakzioarekin, 3 balioa \frac{9}{5} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Adierazi 3\times \frac{5}{9} frakzio bakar gisa.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

15 lortzeko, biderkatu 3 eta 5.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Murriztu \frac{15}{9} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{3}{3} zatiki.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

\frac{3}{3} eta \frac{5}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

8 lortzeko, gehitu 3 eta 5.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Zatitu 1 balioa \frac{8}{3} frakzioarekin, 1 balioa \frac{8}{3} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

\frac{3}{8} lortzeko, biderkatu 1 eta \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{8}{8} zatiki.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

\frac{8}{8} eta \frac{3}{8} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

11 lortzeko, gehitu 8 eta 3.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Zatitu 3 balioa \frac{9}{3} frakzioarekin, 3 balioa \frac{9}{3} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

9 lortzeko, biderkatu 3 eta 3.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

1 lortzeko, zatitu 9 9 balioarekin.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

2 lortzeko, gehitu 1 eta 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{2}{2} zatiki.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

\frac{2}{2} eta \frac{1}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

8 eta 2 zenbakien multiplo komun txikiena 8 da. Bihurtu \frac{11}{8} eta \frac{3}{2} zatiki 8 izendatzailearekin.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Konparatu\frac{11}{8} eta \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$