Resolver 028=1^2+2^2-x^2/2*1*2

$$028 = \frac { 1 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } - x ^ { 2 } } { 2 \times 1 \times 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 28.

$$0=\frac{1^{2}+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

1 lortzeko, egin 1 ber 2.

$$0=\frac{1+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$0=\frac{1+4-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

5 lortzeko, gehitu 1 eta 4.

$$0=\frac{5-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

2 lortzeko, biderkatu 2 eta 1.

$$0=\frac{5-x^{2}}{2\times 2}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$0=\frac{5-x^{2}}{4}$$

Zatitu 5-x^{2} ekuazioko gai bakoitza 4 balioarekin, \frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2} lortzeko.

$$0=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}=0$$

Kendu \frac{5}{4} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=-\frac{5}{4}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -4 balioarekin; hots, -\frac{1}{4} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x^{2}=-\frac{5}{4}\left(-4\right)$$

5 lortzeko, biderkatu -\frac{5}{4} eta -4.

$$x^{2}=5$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 28.

$$0=\frac{1^{2}+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

1 lortzeko, egin 1 ber 2.

$$0=\frac{1+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$0=\frac{1+4-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

5 lortzeko, gehitu 1 eta 4.

$$0=\frac{5-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

2 lortzeko, biderkatu 2 eta 1.

$$0=\frac{5-x^{2}}{2\times 2}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$0=\frac{5-x^{2}}{4}$$

Zatitu 5-x^{2} ekuazioko gai bakoitza 4 balioarekin, \frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2} lortzeko.

$$0=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{4}=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -\frac{1}{4} balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta \frac{5}{4} balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times \frac{5}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times \frac{5}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Egin -4 bider -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{5}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Atera \frac{5}{4} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{5}}{2}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Egin 2 bider -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{5}}{2}}{-\frac{1}{2}}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±\frac{\sqrt{5}}{2}}{-\frac{1}{2}} ekuazioa ± plus denean.

$$x=-\sqrt{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±\frac{\sqrt{5}}{2}}{-\frac{1}{2}} ekuazioa ± minus denean.

$$x=\sqrt{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$