Resolver 0.5sqrt{0.04+1/6}sqrt{144}

$$0.5 \sqrt{ 0.04+ \frac{ 1 }{ 6 } } \sqrt{ 144 }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{186}}{5}\approx 2.727636339$$

Ebazpidea

Eman 0.04 zenbaki dezimalaren zatikia (\frac{4}{100}). Murriztu \frac{4}{100} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$0.5\sqrt{\frac{1}{25}+\frac{1}{6}}\sqrt{144}$$

25 eta 6 zenbakien multiplo komun txikiena 150 da. Bihurtu \frac{1}{25} eta \frac{1}{6} zatiki 150 izendatzailearekin.

$$0.5\sqrt{\frac{6}{150}+\frac{25}{150}}\sqrt{144}$$

\frac{6}{150} eta \frac{25}{150} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$0.5\sqrt{\frac{6+25}{150}}\sqrt{144}$$

31 lortzeko, gehitu 6 eta 25.

$$0.5\sqrt{\frac{31}{150}}\sqrt{144}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{31}{150}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{31}}{\sqrt{150}}).

$$0.5\times \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{150}}\sqrt{144}$$

150=5^{2}\times 6 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 6}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$0.5\times \frac{\sqrt{31}}{5\sqrt{6}}\sqrt{144}$$

Adierazi \frac{\sqrt{31}}{5\sqrt{6}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{6}.

$$0.5\times \frac{\sqrt{31}\sqrt{6}}{5\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\sqrt{144}$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$0.5\times \frac{\sqrt{31}\sqrt{6}}{5\times 6}\sqrt{144}$$

\sqrt{31} eta \sqrt{6} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$0.5\times \frac{\sqrt{186}}{5\times 6}\sqrt{144}$$

30 lortzeko, biderkatu 5 eta 6.

$$0.5\times \frac{\sqrt{186}}{30}\sqrt{144}$$

Kalkulatu 144 balioaren erro karratua eta atera 12.

$$0.5\times \frac{\sqrt{186}}{30}\times 12$$

6 lortzeko, biderkatu 0.5 eta 12.

$$6\times \frac{\sqrt{186}}{30}$$

Deuseztatu 6 eta 30 balioen faktore komunetan handiena (30).

$$\frac{\sqrt{186}}{5}$$