Resolver 0.2^x=0.008

$$0.2 ^ { x } = 0.008$$

Ebatzi: x

$$x=3$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$0.2^{x}=0.008$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(0.2^{x})=\log(0.008)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(0.2)=\log(0.008)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(0.2) balioarekin.

$$x=\frac{\log(0.008)}{\log(0.2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.2}\left(0.008\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$