Resolver 0.1=2y(1-0.1/1+0.1-x/sqrt{9.96*10^6})-1

$$0.1=2y( \frac{ 1-0.1 }{ 1+0.1 } - \frac{ x }{ \sqrt{ 9.96 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{10\sqrt{249}\left(180y-121\right)}{11y}$$

$$y\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

0.9 lortzeko, 1 balioari kendu 0.1.

$$0.1=2y\left(\frac{0.9}{1+0.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

1.1 lortzeko, gehitu 1 eta 0.1.

$$0.1=2y\left(\frac{0.9}{1.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

Hedatu \frac{0.9}{1.1} zenbakitzailea eta izendatzailea 10 balioarekin biderkatuta.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

1000000 lortzeko, egin 10 ber 6.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 1000000}}\right)-1$$

9960000 lortzeko, biderkatu 9.96 eta 1000000.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9960000}}\right)-1$$

9960000=200^{2}\times 249 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{200^{2}\times 249}) \sqrt{200^{2}}\sqrt{249} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 200^{2} balioaren erro karratua.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{200\sqrt{249}}\right)-1$$

Adierazi \frac{x}{200\sqrt{249}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{249}.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

\sqrt{249} zenbakiaren karratua 249 da.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\times 249}\right)-1$$

49800 lortzeko, biderkatu 200 eta 249.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{49800}\right)-1$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 11 eta 49800 ekuazioen multiplo komun txikiena 547800 da. Egin \frac{9}{11} bider \frac{49800}{49800}. Egin \frac{x\sqrt{249}}{49800} bider \frac{11}{11}.

$$0.1=2y\left(\frac{9\times 49800}{547800}-\frac{11x\sqrt{249}}{547800}\right)-1$$

\frac{9\times 49800}{547800} eta \frac{11x\sqrt{249}}{547800} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$0.1=2y\times \frac{9\times 49800-11x\sqrt{249}}{547800}-1$$

Egin biderketak 9\times 49800-11x\sqrt{249} zatikian.

$$0.1=2y\times \frac{448200-11x\sqrt{249}}{547800}-1$$

Deuseztatu 2 eta 547800 balioen faktore komunetan handiena (547800).

$$0.1=\frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y-1$$

Adierazi \frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y frakzio bakar gisa.

$$0.1=\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1=0.1$$

Erabili banaketa-propietatea 448200-11x\sqrt{249} eta y biderkatzeko.

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}-1=0.1$$

Gehitu 1 bi aldeetan.

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=0.1+1$$

1.1 lortzeko, gehitu 0.1 eta 1.

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=1.1$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 273900 balioarekin.

$$448200y-11x\sqrt{249}y=1.1\times 273900$$

301290 lortzeko, biderkatu 1.1 eta 273900.

$$448200y-11x\sqrt{249}y=301290$$

Kendu 448200y bi aldeetatik.

$$-11x\sqrt{249}y=301290-448200y$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-11\sqrt{249}y\right)x=301290-448200y$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -11\sqrt{249}y balioarekin.

$$\frac{\left(-11\sqrt{249}y\right)x}{-11\sqrt{249}y}=\frac{301290-448200y}{-11\sqrt{249}y}$$

-11\sqrt{249}y balioarekin zatituz gero, -11\sqrt{249}y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{301290-448200y}{-11\sqrt{249}y}$$

Zatitu 301290-448200y balioa -11\sqrt{249}y balioarekin.

$$x=-\frac{10\sqrt{249}\left(121-180y\right)}{11y}$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{301290}{-11\sqrt{249}x+448200}$$

$$x\neq \frac{1800\sqrt{249}}{11}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

0.9 lortzeko, 1 balioari kendu 0.1.

$$0.1=2y\left(\frac{0.9}{1+0.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

1.1 lortzeko, gehitu 1 eta 0.1.

$$0.1=2y\left(\frac{0.9}{1.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

Hedatu \frac{0.9}{1.1} zenbakitzailea eta izendatzailea 10 balioarekin biderkatuta.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

1000000 lortzeko, egin 10 ber 6.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 1000000}}\right)-1$$

9960000 lortzeko, biderkatu 9.96 eta 1000000.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9960000}}\right)-1$$

9960000=200^{2}\times 249 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{200^{2}\times 249}) \sqrt{200^{2}}\sqrt{249} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 200^{2} balioaren erro karratua.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{200\sqrt{249}}\right)-1$$

Adierazi \frac{x}{200\sqrt{249}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{249}.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

\sqrt{249} zenbakiaren karratua 249 da.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\times 249}\right)-1$$

49800 lortzeko, biderkatu 200 eta 249.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{49800}\right)-1$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 11 eta 49800 ekuazioen multiplo komun txikiena 547800 da. Egin \frac{9}{11} bider \frac{49800}{49800}. Egin \frac{x\sqrt{249}}{49800} bider \frac{11}{11}.

$$0.1=2y\left(\frac{9\times 49800}{547800}-\frac{11x\sqrt{249}}{547800}\right)-1$$

\frac{9\times 49800}{547800} eta \frac{11x\sqrt{249}}{547800} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$0.1=2y\times \frac{9\times 49800-11x\sqrt{249}}{547800}-1$$

Egin biderketak 9\times 49800-11x\sqrt{249} zatikian.

$$0.1=2y\times \frac{448200-11x\sqrt{249}}{547800}-1$$

Deuseztatu 2 eta 547800 balioen faktore komunetan handiena (547800).

$$0.1=\frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y-1$$

Adierazi \frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y frakzio bakar gisa.

$$0.1=\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1=0.1$$

Erabili banaketa-propietatea 448200-11x\sqrt{249} eta y biderkatzeko.

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}-1=0.1$$

Gehitu 1 bi aldeetan.

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=0.1+1$$

1.1 lortzeko, gehitu 0.1 eta 1.

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=1.1$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 273900 balioarekin.

$$448200y-11x\sqrt{249}y=1.1\times 273900$$

301290 lortzeko, biderkatu 1.1 eta 273900.

$$448200y-11x\sqrt{249}y=301290$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y=301290$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-11\sqrt{249}x+448200\right)y=301290$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 448200-11x\sqrt{249} balioarekin.

$$\frac{\left(-11\sqrt{249}x+448200\right)y}{-11\sqrt{249}x+448200}=\frac{301290}{-11\sqrt{249}x+448200}$$

448200-11x\sqrt{249} balioarekin zatituz gero, 448200-11x\sqrt{249} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{301290}{-11\sqrt{249}x+448200}$$