Resolver 0==x(24-x)

$$0 = = x ( 24 - x )$$

Ebatzi: x

$$x=24$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Erabili banaketa-propietatea x eta 24-x biderkatzeko.

$$0=24x-x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$24x-x^{2}=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 24-x=0.

$$x=0 x=24$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea x eta 24-x biderkatzeko.

$$0=24x-x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$24x-x^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-x^{2}+24x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, 24 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 24^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-24±24}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -24 eta 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Zatitu 0 balioa -2 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-24±24}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin 24 ken -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Zatitu -48 balioa -2 balioarekin.

$$x=24$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=24$$

Karratua osatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x eta 24-x biderkatzeko.

$$0=24x-x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$24x-x^{2}=0$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-x^{2}+24x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Zatitu 24 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Zatitu 0 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}-24x=0$$

Zatitu -24 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -12 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -12 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Egin -12 ber bi.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Atera x^{2}-24x+144 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Sinplifikatu.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Gehitu 12 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=24 x=0$$