Ebatzi: x
x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667
x=0
Grafikoa
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
x\left(-3x-2\right)=0
Deskonposatu x.
x=0 x=-\frac{2}{3}
Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta -3x-2=0.
-3x^{2}-2x=0
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -3 balioa a balioarekin, -2 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-3\right)}
Atera \left(-2\right)^{2} balioaren erro karratua.
x=\frac{2±2}{2\left(-3\right)}
-2 zenbakiaren aurkakoa 2 da.
x=\frac{2±2}{-6}
Egin 2 bider -3.
x=\frac{4}{-6}
Orain, ebatzi x=\frac{2±2}{-6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 2 eta 2.
x=-\frac{2}{3}
Murriztu \frac{4}{-6} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.
x=\frac{0}{-6}
Orain, ebatzi x=\frac{2±2}{-6} ekuazioa ± minus denean. Egin 2 ken 2.
x=0
Zatitu 0 balioa -6 balioarekin.
x=-\frac{2}{3} x=0
Ebatzi da ekuazioa.
-3x^{2}-2x=0
Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.
\frac{-3x^{2}-2x}{-3}=\frac{0}{-3}
Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3 balioarekin.
x^{2}+\left(-\frac{2}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}
-3 balioarekin zatituz gero, -3 balioarekiko biderketa desegiten da.
x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{0}{-3}
Zatitu -2 balioa -3 balioarekin.
x^{2}+\frac{2}{3}x=0
Zatitu 0 balioa -3 balioarekin.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
Zatitu \frac{2}{3} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta \frac{1}{3} lortuko duzu. Ondoren, gehitu \frac{1}{3} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}
Egin \frac{1}{3} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.
\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}
Atera x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x+\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}
Sinplifikatu.
x=0 x=-\frac{2}{3}
Egin ken \frac{1}{3} ekuazioaren bi aldeetan.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}