Resolver -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

Faktorizatu

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Egin -2 ber bi.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Egin -4 bider -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 8 bider 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

Gehitu 4 eta 48.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

Atera 52 balioaren erro karratua.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

-2 zenbakiaren aurkakoa 2 da.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 2 bider -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Orain, ebatzi a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 2 eta 2\sqrt{13}.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

Zatitu 2+2\sqrt{13} balioa -4 balioarekin.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Orain, ebatzi a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{13} ken 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

Zatitu 2-2\sqrt{13} balioa -4 balioarekin.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-1-\sqrt{13}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-1+\sqrt{13}}{2} x_{2} faktorean.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$6-2a-2a^{2}$$