Resolver -6=x^3-4x^2+x

$$- 6 = x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + x$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

Ebazpidea

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{3}-4x^{2}+x=-6$$

Gehitu 6 bi aldeetan.

$$x^{3}-4x^{2}+x+6=0$$

Erro arrazionalaren teoremari jarraikiz, polinomioen erro arrazional guztiek \frac{p}{q} forma dute, non p balioak 6 balio konstantea zatitzen duen, eta q balioak 1 koefiziente nagusia zatitzen duen. Zerrendatu hautagai guztiak \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Aurkitu halako erro bat osoko balio guztiak probatuta, balio txikienetik hasita, eta balio absolutuak erabiliz. Ez baduzu aurkitzen osoko errorik, probatu zatikiak.

$$x=-1$$

Biderkagaien teoremari jarraikiz, polinomioaren biderkagai bat da x-k, k erro bakoitzeko. x^{2}-5x+6 lortzeko, zatitu x^{3}-4x^{2}+x+6 x+1 balioarekin. Ebatzi ekuazioa, hura eta 0 berdinak izan arte.

$$x^{2}-5x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -5 balioa b balioarekin, eta 6 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Egin kalkuluak.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Ebatzi x^{2}-5x+6=0 ekuazioa ± plus denean eta ± minus denean.

$$x=2 x=3$$

Zerrendatu aurkitutako ebazpen guztiak.

$$x=-1 x=2 x=3$$