Resolver -5x^2-2x

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 x$$

Faktorizatu

$$-x\left(5x+2\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu x.

$$x\left(-5x-2\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-5x^{2}-2x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Atera \left(-2\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-5\right)}$$

-2 zenbakiaren aurkakoa 2 da.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-5\right)}$$

Egin 2 bider -5.

$$x=\frac{2±2}{-10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{2±2}{-10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 2 eta 2.

$$x=\frac{4}{-10}$$

Murriztu \frac{4}{-10} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{2±2}{-10} ekuazioa ± minus denean. Egin 2 ken 2.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Zatitu 0 balioa -10 balioarekin.

$$x=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -\frac{2}{5} x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)x$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)x$$

Gehitu \frac{2}{5} eta x izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$-5x^{2}-2x=-5\times \frac{-5x-2}{-5}x$$

Deuseztatu -5 eta -5 balioen faktore komunetan handiena (5).

$$-5x^{2}-2x=\left(-5x-2\right)x$$

Ebaluatu

$$-x\left(5x+2\right)$$