Resolver -3.3*15^n=-76

$$- 3.3 \cdot 15 ^ { n } = - 76$$

Ebatzi: n

$$n=\log_{15}\left(\frac{760}{33}\right)\approx 1.158328184$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3.3 balioarekin.

$$15^{n}=\frac{-76}{-3.3}$$

Hedatu \frac{-76}{-3.3} zenbakitzailea eta izendatzailea 10 balioarekin biderkatuta.

$$15^{n}=\frac{-760}{-33}$$

\frac{-760}{-33} zatikia \frac{760}{33} gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$15^{n}=\frac{760}{33}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(15^{n})=\log(\frac{760}{33})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$n\log(15)=\log(\frac{760}{33})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(15) balioarekin.

$$n=\frac{\log(\frac{760}{33})}{\log(15)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{15}\left(\frac{760}{33}\right)$$