Resolver -3*4^-10n=-39

$$- 3 \cdot 4 ^ { - 10 n } = - 39$$

Ebatzi: n

$$n=-\frac{\log_{2}\left(13\right)}{20}\approx -0.185021986$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3 balioarekin.

$$4^{-10n}=\frac{-39}{-3}$$

13 lortzeko, zatitu -39 -3 balioarekin.

$$4^{-10n}=13$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(4^{-10n})=\log(13)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$-10n\log(4)=\log(13)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(4) balioarekin.

$$-10n=\frac{\log(13)}{\log(4)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-10n=\log_{4}\left(13\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -10 balioarekin.

$$n=\frac{\log_{2}\left(13\right)}{-10\times 2}$$