Resolver -16x^2+32x+40

$$- 16 x ^ { 2 } + 32 x + 40$$

Faktorizatu

$$-16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+1\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-16x^{2}+32x+40=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-16\right)\times 40}}{2\left(-16\right)}$$

Egin 32 ber bi.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-16\right)\times 40}}{2\left(-16\right)}$$

Egin -4 bider -16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+64\times 40}}{2\left(-16\right)}$$

Egin 64 bider 40.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+2560}}{2\left(-16\right)}$$

Gehitu 1024 eta 2560.

$$x=\frac{-32±\sqrt{3584}}{2\left(-16\right)}$$

Atera 3584 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-32±16\sqrt{14}}{2\left(-16\right)}$$

Egin 2 bider -16.

$$x=\frac{-32±16\sqrt{14}}{-32}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-32±16\sqrt{14}}{-32} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -32 eta 16\sqrt{14}.

$$x=\frac{16\sqrt{14}-32}{-32}$$

Zatitu -32+16\sqrt{14} balioa -32 balioarekin.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+1$$

Orain, ebatzi x=\frac{-32±16\sqrt{14}}{-32} ekuazioa ± minus denean. Egin 16\sqrt{14} ken -32.

$$x=\frac{-16\sqrt{14}-32}{-32}$$

Zatitu -32-16\sqrt{14} balioa -32 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+1$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 1-\frac{\sqrt{14}}{2} x_{1} faktorean, eta 1+\frac{\sqrt{14}}{2} x_{2} faktorean.

$$-16x^{2}+32x+40=-16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+1\right)\right)$$

Ebaluatu

$$40+32x-16x^{2}$$