Resolver -1x^2+2=0

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 2 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-x^{2}=-2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

\frac{-2}{-1} zatikia 2 gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x^{2}=2$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 2 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 4 bider 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 8 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=-\sqrt{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=\sqrt{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$