Resolver (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Ebatzi: x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kasurako: \left(x-2\right)\left(x+2\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 2 ber bi.

$$x^{2}-4=16$$

Gehitu 4 bi aldeetan.

$$x^{2}=16+4$$

20 lortzeko, gehitu 16 eta 4.

$$x^{2}=20$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kasurako: \left(x-2\right)\left(x+2\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 2 ber bi.

$$x^{2}-4=16$$

Kendu 16 bi aldeetatik.

$$x^{2}-4-16=0$$

-20 lortzeko, -4 balioari kendu 16.

$$x^{2}-20=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -20 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Atera 80 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=2\sqrt{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$