Resolver (x+x)div(xx+xx)=5

$$(x+x) \div (xx+xx)=5$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2x^{2}.

$$x+x=10x^{2}$$

2x lortzeko, konbinatu x eta x.

$$2x=10x^{2}$$

Kendu 10x^{2} bi aldeetatik.

$$2x-10x^{2}=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(2-10x\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 2-10x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=\frac{1}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2x^{2}.

$$x+x=10x^{2}$$

2x lortzeko, konbinatu x eta x.

$$2x=10x^{2}$$

Kendu 10x^{2} bi aldeetatik.

$$2x-10x^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-10x^{2}+2x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -10 balioa a balioarekin, 2 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-10\right)}$$

Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-10\right)}$$

Egin 2 bider -10.

$$x=\frac{-2±2}{-20}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±2}{-20} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -2 eta 2.

$$x=\frac{0}{-20}$$

Zatitu 0 balioa -20 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±2}{-20} ekuazioa ± minus denean. Egin 2 ken -2.

$$x=-\frac{4}{-20}$$

Murriztu \frac{-4}{-20} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{1}{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=\frac{1}{5}$$

Karratua osatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2x^{2}.

$$x+x=10x^{2}$$

2x lortzeko, konbinatu x eta x.

$$2x=10x^{2}$$

Kendu 10x^{2} bi aldeetatik.

$$2x-10x^{2}=0$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-10x^{2}+2x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -10 balioarekin.

$$\frac{-10x^{2}+2x}{-10}=\frac{0}{-10}$$

-10 balioarekin zatituz gero, -10 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{2}{-10}x=\frac{0}{-10}$$

Murriztu \frac{2}{-10} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-10}$$

Zatitu 0 balioa -10 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Zatitu -\frac{1}{5} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{1}{10} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{1}{10} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Egin -\frac{1}{10} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Atera x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Gehitu \frac{1}{10} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=\frac{1}{5}$$