Resolver (3sqrt{6}-8sqrt{3})divsqrt{24}

$$(3 \sqrt{ 6 } -8 \sqrt{ 3 } ) \div \sqrt{ 24 }$$

Ebaluatu

$$\frac{3}{2}-2\sqrt{2}\approx -1.328427125$$

Ebazpidea

24=2^{2}\times 6 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 6}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{3\sqrt{6}-8\sqrt{3}}{2\sqrt{6}}$$

Adierazi \frac{3\sqrt{6}-8\sqrt{3}}{2\sqrt{6}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{6}.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}-8\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}-8\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

12 lortzeko, biderkatu 2 eta 6.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}-8\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Erabili banaketa-propietatea 3\sqrt{6}-8\sqrt{3} eta \sqrt{6} biderkatzeko.

$$\frac{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}-8\sqrt{3}\sqrt{6}}{12}$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$\frac{3\times 6-8\sqrt{3}\sqrt{6}}{12}$$

18 lortzeko, biderkatu 3 eta 6.

$$\frac{18-8\sqrt{3}\sqrt{6}}{12}$$

6=3\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3\times 2}) \sqrt{3}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{18-8\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{12}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$\frac{18-8\times 3\sqrt{2}}{12}$$

-24 lortzeko, biderkatu -8 eta 3.

$$\frac{18-24\sqrt{2}}{12}$$

Faktorizatu

$$\frac{3 - 4 \sqrt{2}}{2} = -1.3284271247461903$$