Resolver (15x-24)*(3x-09)=0

$$(15x-24) \times (3x-09)=0$$

Ebatzi: x

$$x=0$$

$$x = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1.6$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 9.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Erabili banaketa-propietatea 15x-24 eta 3x-0 biderkatzeko.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Berrantolatu gaiak.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

45 lortzeko, biderkatu 3 eta 15. -72 lortzeko, biderkatu -24 eta 3.

$$45x^{2}-72x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(45x-72\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 45x-72=0.

$$x=0 x=\frac{8}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 9.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Erabili banaketa-propietatea 15x-24 eta 3x-0 biderkatzeko.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Berrantolatu gaiak.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

45 lortzeko, biderkatu 3 eta 15. -72 lortzeko, biderkatu -24 eta 3.

$$45x^{2}-72x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 45 balioa a balioarekin, -72 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 45}$$

Atera \left(-72\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 45}$$

-72 zenbakiaren aurkakoa 72 da.

$$x=\frac{72±72}{2\times 45}$$

Egin 2 bider 45.

$$x=\frac{72±72}{90}$$

Orain, ebatzi x=\frac{72±72}{90} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 72 eta 72.

$$x=\frac{144}{90}$$

Murriztu \frac{144}{90} zatikia gai txikienera, 18 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{8}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{72±72}{90} ekuazioa ± minus denean. Egin 72 ken 72.

$$x=\frac{0}{90}$$

Zatitu 0 balioa 90 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 9.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Erabili banaketa-propietatea 15x-24 eta 3x-0 biderkatzeko.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Berrantolatu gaiak.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

45 lortzeko, biderkatu 3 eta 15. -72 lortzeko, biderkatu -24 eta 3.

$$45x^{2}-72x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 45 balioarekin.

$$\frac{45x^{2}-72x}{45}=\frac{0}{45}$$

45 balioarekin zatituz gero, 45 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{45}\right)x=\frac{0}{45}$$

Murriztu \frac{-72}{45} zatikia gai txikienera, 9 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=\frac{0}{45}$$

Zatitu 0 balioa 45 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=0$$

Zatitu -\frac{8}{5} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{4}{5} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{4}{5} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Egin -\frac{4}{5} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{16}{25}$$

Atera x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{4}{5}=\frac{4}{5} x-\frac{4}{5}=-\frac{4}{5}$$

Gehitu \frac{4}{5} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$