Resolver (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Ebatzi: x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Kendu 8x^{2} bi aldeetatik.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

-4x^{2} lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -8x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Kendu 100 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-4x^{2}=-100$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -4 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

25 lortzeko, zatitu -100 -4 balioarekin.

$$x^{2}=25$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=5 x=-5$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Kendu 8x^{2} bi aldeetatik.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

-4x^{2} lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -8x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -4 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 100 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Egin -4 bider -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Egin 16 bider 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Atera 1600 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Egin 2 bider -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±40}{-8} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 40 balioa -8 balioarekin.

$$x=-5$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±40}{-8} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -40 balioa -8 balioarekin.

$$x=5$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-5 x=5$$