Resolver (1+5sqrt{2})(1-2sqrt{2})-sqrt{18}

$$(1+5 \sqrt{ 2 } )(1-2 \sqrt{ 2 } )- \sqrt{ 18 }$$

Ebaluatu

$$-19$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, 1+5\sqrt{2} funtzioaren gaiak 1-2\sqrt{2} funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$1-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

3\sqrt{2} lortzeko, konbinatu -2\sqrt{2} eta 5\sqrt{2}.

$$1+3\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$1+3\sqrt{2}-10\times 2-\sqrt{18}$$

-20 lortzeko, biderkatu -10 eta 2.

$$1+3\sqrt{2}-20-\sqrt{18}$$

-19 lortzeko, 1 balioari kendu 20.

$$-19+3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

18=3^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 2}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$-19+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

0 lortzeko, konbinatu 3\sqrt{2} eta -3\sqrt{2}.

$$-19$$

Faktorizatu

$$-19$$