Resolver (y-2)(y2+2y+4)-(y2+1)(y-1)

$$( y - 2 ) ( y 2 + 2 y + 4 ) - ( y 2 + 1 ) ( y - 1 )$$

Ebaluatu

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, y-2 funtzioaren gaiak y_{2}+2y+4 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

0 lortzeko, konbinatu 4y eta -4y.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, y_{2}+1 funtzioaren gaiak y-1 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

y_{2}y-y_{2}+y-1 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

-y_{2} zenbakiaren aurkakoa y_{2} da.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

-1 zenbakiaren aurkakoa 1 da.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

0 lortzeko, konbinatu yy_{2} eta -y_{2}y.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

-y_{2} lortzeko, konbinatu -2y_{2} eta y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

-7 lortzeko, gehitu -8 eta 1.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$

Zabaldu

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, y-2 funtzioaren gaiak y_{2}+2y+4 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

0 lortzeko, konbinatu 4y eta -4y.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, y_{2}+1 funtzioaren gaiak y-1 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

y_{2}y-y_{2}+y-1 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

-y_{2} zenbakiaren aurkakoa y_{2} da.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

-1 zenbakiaren aurkakoa 1 da.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

0 lortzeko, konbinatu yy_{2} eta -y_{2}y.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

-y_{2} lortzeko, konbinatu -2y_{2} eta y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

-7 lortzeko, gehitu -8 eta 1.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$