Resolver (x^2+xy+1)=0

$$( x ^ { 2 } + x y + 1 ) = 0$$

Ebatzi: y

$$y=-x-\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$xy+1=-x^{2}$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$xy=-x^{2}-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xy}{x}=\frac{-x^{2}-1}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{x}$$

Zatitu -x^{2}-1 balioa x balioarekin.

$$y=-x-\frac{1}{x}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-4}-y}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-4}-y}{2}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-4}-y}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-4}-y}{2}\text{, }|y|\geq 2$$