Resolver (x+b)(2x-1)=2x^2+ax-2

$$( x + b ) ( 2 x - 1 ) = 2 x ^ { 2 } + a x - 2$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-2bx+x+b-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=2\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x+b eta 2x-1 biderkatzeko.

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2x^{2}+ax-2=2x^{2}-x+2bx-b$$

Kendu 2x^{2} bi aldeetatik.

$$ax-2=2x^{2}-x+2bx-b-2x^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta -2x^{2}.

$$ax-2=-x+2bx-b$$

Gehitu 2 bi aldeetan.

$$ax=-x+2bx-b+2$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xa=2bx-x-b+2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xa}{x}=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

Ebatzi: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2-x-ax}{2x-1}\text{, }&x\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{1}{2}\text{ and }a=3\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x+b eta 2x-1 biderkatzeko.

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

Kendu 2x^{2} bi aldeetatik.

$$-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2-2x^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta -2x^{2}.

$$-x+2bx-b=ax-2$$

Gehitu x bi aldeetan.

$$2bx-b=ax-2+x$$

Konbinatu b duten gai guztiak.

$$\left(2x-1\right)b=ax-2+x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(2x-1\right)b=ax+x-2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2x-1 balioarekin.

$$\frac{\left(2x-1\right)b}{2x-1}=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$

2x-1 balioarekin zatituz gero, 2x-1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$

Ebatzi: a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-2bx+x+b-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=2\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x+b eta 2x-1 biderkatzeko.

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2x^{2}+ax-2=2x^{2}-x+2bx-b$$

Kendu 2x^{2} bi aldeetatik.

$$ax-2=2x^{2}-x+2bx-b-2x^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta -2x^{2}.

$$ax-2=-x+2bx-b$$

Gehitu 2 bi aldeetan.

$$ax=-x+2bx-b+2$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xa=2bx-x-b+2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xa}{x}=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

Ebatzi: b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2-x-ax}{2x-1}\text{, }&x\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{1}{2}\text{ and }a=3\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x+b eta 2x-1 biderkatzeko.

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

Kendu 2x^{2} bi aldeetatik.

$$-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2-2x^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta -2x^{2}.

$$-x+2bx-b=ax-2$$

Gehitu x bi aldeetan.

$$2bx-b=ax-2+x$$

Konbinatu b duten gai guztiak.

$$\left(2x-1\right)b=ax-2+x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(2x-1\right)b=ax+x-2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2x-1 balioarekin.

$$\frac{\left(2x-1\right)b}{2x-1}=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$

2x-1 balioarekin zatituz gero, 2x-1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$