Resolver (x+3)(x+m)=x

$$( x + 3 ) ( x + m ) = x$$

Ebatzi: m

$$m=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

$$x\neq -3$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x+3 eta x+m biderkatzeko.

$$x^{2}+xm+3x+3m=x$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$xm+3x+3m=x-x^{2}$$

Kendu 3x bi aldeetatik.

$$xm+3m=x-x^{2}-3x$$

-2x lortzeko, konbinatu x eta -3x.

$$xm+3m=-2x-x^{2}$$

Konbinatu m duten gai guztiak.

$$\left(x+3\right)m=-2x-x^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(x+3\right)m=-x^{2}-2x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x+3 balioarekin.

$$\frac{\left(x+3\right)m}{x+3}=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

x+3 balioarekin zatituz gero, x+3 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$m=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1\text{, }m\geq 2\sqrt{3}+4\text{ or }m\leq 4-2\sqrt{3}$$