Resolver (w^frac{5{4}})^frac{3{8}}

$$( w ^ { \frac { 5 } { 4 } } ) ^ { \frac { 3 } { 8 } }$$

Diferentziatu w balioarekiko

$$\frac{15}{32w^{\frac{17}{32}}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{8}\left(w^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{3}{8}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{\frac{5}{4}})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{3}{8}\left(w^{\frac{5}{4}}\right)^{-\frac{5}{8}}\times \frac{5}{4}w^{\frac{5}{4}-1}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{15}{32}\sqrt[4]{w}\left(w^{\frac{5}{4}}\right)^{-\frac{5}{8}}$$

Ebaluatu

$$w^{\frac{15}{32}}$$