Resolver (9x+1)(9x-1)=1

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0.15713484$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kasurako: \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 1 ber bi.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

Garatu \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

81 lortzeko, egin 9 ber 2.

$$81x^{2}-1=1$$

Gehitu 1 bi aldeetan.

$$81x^{2}=1+1$$

2 lortzeko, gehitu 1 eta 1.

$$81x^{2}=2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 81 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kasurako: \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 1 ber bi.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

Garatu \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

81 lortzeko, egin 9 ber 2.

$$81x^{2}-1=1$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$81x^{2}-1-1=0$$

-2 lortzeko, -1 balioari kendu 1.

$$81x^{2}-2=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 81 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -2 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Egin -4 bider 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Egin -324 bider -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

Atera 648 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

Egin 2 bider 81.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$