Resolver (7sqrt{5}-3sqrt{2})*(2sqrt{5}+4sqrt{2})

$$( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) \times ( 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

Ebaluatu

$$22\sqrt{10}+46\approx 115.570108524$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, 7\sqrt{5}-3\sqrt{2} funtzioaren gaiak 2\sqrt{5}+4\sqrt{2} funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$14\left(\sqrt{5}\right)^{2}+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$14\times 5+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

70 lortzeko, biderkatu 14 eta 5.

$$70+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{5} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

22\sqrt{10} lortzeko, konbinatu 28\sqrt{10} eta -6\sqrt{10}.

$$70+22\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$70+22\sqrt{10}-12\times 2$$

-24 lortzeko, biderkatu -12 eta 2.

$$70+22\sqrt{10}-24$$

46 lortzeko, 70 balioari kendu 24.

$$46+22\sqrt{10}$$

Faktorizatu

$$2 {(11 \sqrt{10} + 23)} = 115.570108524$$