Resolver (4x^3-2x^2+3x-1)+(5x^2-x-5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 3 x - 1 ) + ( 5 x ^ { 2 } - x - 5 )$$

Ebaluatu

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

Ebazpidea

3x^{2} lortzeko, konbinatu -2x^{2} eta 5x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5$$

2x lortzeko, konbinatu 3x eta -x.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5$$

-6 lortzeko, -1 balioari kendu 5.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$12x^{2}+6x+2$$

Baturaren deribatuen araua erabiltzeko urratsak

3x^{2} lortzeko, konbinatu -2x^{2} eta 5x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5)$$

2x lortzeko, konbinatu 3x eta -x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5)$$

-6 lortzeko, -1 balioari kendu 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-6)$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$3\times 4x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Egin 3 bider 4.

$$12x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Egin 1 ken 3.

$$12x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Egin 2 bider 3.

$$12x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Egin 1 ken 2.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

Egin 1 ken 1.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$12x^{2}+6x+2x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$12x^{2}+6x+2\times 1$$

t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.

$$12x^{2}+6x+2$$